lunes, 25 de febrero de 2008

Acertijo La Isla Maya


Aqui te dejo un gran acertijo, de esos que prueban tu inteligencia a full...


Érase una vez un cierto filósofo que decidió convertir en el principal proyecto de su vida el averiguar porqué hay algo en lugar de nada. En primer lugar, leyó todos los libros de filosofía, pero ninguno de ellos podía decirle la razón real de porque hay algo en lugar de nada. Pregunto a todos los doctos rabinos, sacerdotes, obispos, ministros y demás jefes religiosos, pero ninguno de ellos pudo explicarle satisfactoriamente por que hay algo en lugar de nada. Entonces se volvió hacia la filosofía oriental; anduvo errante durante doce años por la India y el Tíbet, se entrevisto con varios gurús, pero ninguno de ellos sabia por que hay algo en lugar de nada. A continuación, paso otros doce años en China y Japón entrevistando a varios taoístas y maestros de Zen. Finalmente encontró un sabio que estaba en su lecho de muerte y que le dijo: "No hijo mío, yo mismo no se por que hay algo en lugar de nada el único lugar de este planeta donde se sabe la respuesta es en la Isla de Baal. Uno de los sacerdotes principales del templo de Baal sabe la verdadera respuesta." "¿Y dónde esta la isla de Baal?", preguntó el filosofo con avidez
"Ah" respondió el sabio, "En realidad no he conocido jamás a nadie que haya encontrado efectivamente el camino que lleva a Baal. Todo lo que se sobre el particular, es la situación de un cierto grupo de islas, no consignadas en ninguna carta de navegación, en una de las cuales hay un mapa y un conjunto completo de instrucciones para llegar a la isla de Baal. No sé en qué isla del grupo, puede hallarse el mapa; todo lo que se es que se trata de una de ellas y que su nombre es "MAYA". Sin embargo todas esas islas, están habitadas exclusivamente por caballeros, que dicen siempre la verdad y escuderos, que mienten siempre.
Hay que ser por lo tanto muy cauteloso". Estas eran las noticias más prometedoras que el filósofo había oído en 24 años. Pues bien encontró sin dificultad el camino hacia ese grupo de islas y empezó a investigar sistemáticamente una isla tras otra, esperando averiguar cual era la isla de Maya.

La primera Isla.
En la primera isla en la que investigo, se encontró con dos nativos A y B que dijeron:
A: B es caballero y esta es la isla de Maya.
B: A es escudero y esta es la isla de Maya.
¿Es esta la isla de Maya?

La segunda isla.
En esta isla dos nativos A y B dijeron:
A: nosotros dos somos escuderos y esta es la isla de Maya
B: Esto es verdadero.
¿Es esta la isla de Maya?

La tercera isla.
En esta isla A y B dijeron: A: Al menos uno de nosotros es el escudero y esta es la isla de Maya.
B: Esto es verdadero.
¿Es esta la isla de maya?

La cuarta isla.
En esta isla dos nativos A y B dijeron:
A: Nosotros dos somos escuderos y esta es la isla de Maya.
B: Al menos uno d nosotros es escudero, y esta no es la isla de Maya.
¿Es esta la isla de Maya?

La quinta isla.
Dijeron...
A: Nosotros dos somos escuderos, y esta es la isla de Maya.
B: Al menos uno de nosotros es caballero, y esta no es la isla de Maya
¿Es esta la isla de Maya?

La sexta isla.
A Y B dijeron:
A: o B es un caballero, o esta es la isla de Maya.
B: o A es un escudero, o esta es la isla de Maya.
¿Es esta la isla de Maya?

Solucion Mas Abajo















Solucion


La primera Isla.
Supongamos que B es caballero. Entonces esta es la isla de Maya y A es escudero. Por consiguiente, el enunciado de A es falso, de modo que no es verdad que B sea un caballero y que esta sea la isla de Maya.
Sin embargo B es, por suposición un caballero. De aquí se sigue que la primera parte del enunciado es verdadera; por lo tanto la segunda parte del enunciado es falsa, puesto que esta no es la isla de Maya. Así, si B es caballero, se sigue que esta isla es y no es la isla de Maya. Por lo tanto B tiene que ser un escudero. Puesto que B es un escudero, se sigue que A es también un escudero (puesto que A afirma que B es un caballero) Puesto que B es un escudero, su enunciado es falso, por lo tanto no es verdad que A sea un escudero y que esta sea la isla de Maya. Pero la primera parte del enunciado es verdadera (puesto que A es un escudero), por lo tanto la segunda parte tiene que ser falsa, por consiguiente esta NO es la isla de Maya.


La segunda isla:
Obviamente A es escudero (un caballero no podría jamás hacer el enunciado de A). Puesto que B
concuerda con A, entonces B es también escudero. Puesto que el enunciado de A es falso, entonces no es verdad que (1) ambos sean escuderos y (2) que esta sea la isla de Maya, sin embargo (1) es verdadero de modo que (2) tiene que ser falso. Por consiguiente, esta isla NO es la isla de Maya.

La tercera isla.
Puesto que B esta de acuerdo con A, entonces o ambos son caballeros o ambos son escuderos. Si ambos fuesen caballeros, entonces no sería el caso que al menos uno de ellos es un escudero, ya que el enunciado de A sería falso, lo cual es imposible puesto que A sería un caballero. Por lo tanto los dos son escuderos.
Esto significa que el enunciado de A es falso. Pero la primera cláusula del enunciado de A tiene que ser verdadera (los dos son escuderos de modo que al menos uno de ellos es un escudero), de donde se sigue que la segunda cláusula tiene que ser falsa. Por lo tanto esta NO es la isla de Maya.


La cuarta isla:
A es ciertamente un escudero, puesto que un caballero no podría hacer ese enunciado. Si B es un
caballero entonces, a tenor de su enunciado, esta no es la isla de Maya. Si B es un escudero entonces la primera cláusula del enunciado de A es verdadera; pero el enunciado de A es falso, puesto que A es un escudero; por lo tanto, la segunda cláusula tiene que ser falsa. De este modo, esta no es tampoco la isla de Maya.


La quinta isla:
De nuevo, A tiene que ser escudero, B puede ser o caballero o escudero pero, en cualquier caso esta NO es la isla de Maya.


La sexta isla:
Si A fuese escudero, entonces las dos cláusulas de este enunciado disyuntivo serian falsas, lo que
significarían que B era escudero. Esto significaría que las dos cláusulas del enunciado disyuntivo de B serian falsas, de modo que A sería un caballero. Esto es una contradicción: por lo tanto A es un caballero.
Si esto es así su enunciado es verdadero y, por consiguiente, o B es caballero o esta es la isla de Maya.

Si es verdadera la segunda alternativa entonces, naturalmente, esta es la isla de Maya. Supongamos que es verdadera la primera alternativa, esto es, supongamos que B es un caballero. Entonces el enunciado de B:
" o A es un escudero o esta es la isla de Maya" es verdadero. Pero A no es un escudero, de modo que la primera alternativa es falsa. Por lo tanto, la segunda alternativa es verdadera, de modo que esta es la isla de Maya. Repitamos parte de esta argumentación: hemos visto que o B es un caballero o esta es la isla de Maya. Pero además, si B es un caballero, entonces, de nuevo, esta es la isla de Maya. Por lo tanto, esta SI es la isla de Maya.
Así pues, hemos encontrado, por fin la isla de Maya.

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